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把一張紙對折多少次,宇宙就放不下了?答案是103次

delightW11 2022/04/20

在日常生活中,我們經常會用到各式各樣的紙,很多時候我們都需要把紙折一下,那麼一張紙能對折多少次呢?其實要回答這個問題很簡單,我們只需要拿起一張紙,例如很常見的A4紙,然後自己動手來做一個實驗就可以了。

如果好奇的你真的做了這個實驗,那麼你就會發現,當一張普通的A4紙對折6次之後,想要再進行對折就變得非常困難了,而假如你真的想要繼續的話,就可能需要使用工具。

據此我們似乎可以得出一個結論,即一張普通的A4紙只能對折7次,看到這裡你可能會想了,如果給我一張尺寸很大的紙,那我肯定可以再多對折很多次。當然了,你只是隨便想想而已,並不會付諸行動,然而或許你不知道的是,已經有人這樣做過了。

2011年12月5日,麻塞諸塞州聖馬克學校的老師和學生們,準備了一張長達5.4萬英尺(約16459米)的紙,他們利用一條251米的走廊,成功地將這張紙對折了……13次,而這也是人類記錄到的紙張對折次數最多的一次。

可以看到,這張紙在對折13次之後,其總層數達到了8192層,已經變得很厚,應該是無法再對折了。

我們不難想象,假如有一張尺寸足夠大的紙,能夠支持更多的對折次數,那麼在這個過程中,隨著總層數的不斷翻倍,其厚度也會相應地增加,當對折的次數達到一個值的時候,宇宙就放不下了。

那麼問題就來了,把一張紙對折多少次,宇宙就放不下了呢?可能你會這個次數應該特別多,但仔細算算,我們就可以知道,這個問題的答案是103次。

對折103次的紙,宇宙就真的放不下了嗎?

一張A4紙的厚度通常為0.104毫米,為方便計算,我們將這張想象中的紙的厚度設定為0.1毫米,再假設我們在將這張紙對折的時候不會留下任何的縫隙,並且對紙張的尺寸也不會產生什麼損耗。在這種設定下,這張紙對折一次後,其總層數為兩層,厚度為0.2毫米,好的,下面我們繼續。

剛開始的時候,紙張的厚度增加得並不明顯,從0.1毫米到超過1米,我們需要對折14次(這就已經超過前面提到的記錄了),而直到對折20次,紙張的厚度才突破100米。這看上去似乎沒什麼大不了的,但別著急,我們繼續。

在對折27次之後,紙張的厚度就達到了13421.8米,這遠遠地超過了珠穆朗瑪峰的高度,在此之後,紙張厚度的增長就明顯地加快了,當對折到第39次,紙張厚度就已經有大約5.5萬公里,相對而言,地球的赤道也只有大約4萬公里。

在此基礎上,我們只需要再對折3次,紙張厚度就超過了地月距離(此時紙張厚度約44萬公里),到了第51次,紙張厚度就已相當於火星與太陽的平均距離(此時紙張厚度約2.25億公里),再對折5次,就差不多是地球和冥王星的最遠距離了(此時紙張厚度約為72億公里,冥王星與地球的最遠距離約為75億公里)。

對折66次,紙張厚度約為7,378,697,629,484公里,換算成光年的話,就是大約0.78光年,再對折一次,紙張厚度就超過了太陽系的半徑(一般認為太陽系的半徑約為1光年)。

接下來就是我們大開眼界的階段了,對折71次,紙張厚度約為24.96光年,大概相當於我們與織女星之間的距離,當對折到第84次時,紙張厚度約為204453.7光年,已經超出了銀河系的直徑。

在第88次對折後,紙張厚度約為3,271,259.13光年,這比銀河系與仙女座星系的距離還要多好幾十萬光年,再對折5次,紙張厚度就突破了1億光年,而對折到第96次,紙張厚度已經高達837,442,338.56光年,要知道我們所在的「拉尼亞凱亞超星系團」,其跨度也只有大約5.2億光年。

就這樣不停地對折,當這張紙的對折次數達到103次的時候,紙張的總層數最終定格在10,141,204,801,825,835,211,973,625,643,008層,將其厚度換算成光年的話,就是大約107,192,619,335光年。

我們知道,可觀測宇宙的直徑大約為930億光年,與上述計算結果對比一下就可以知道,在這張紙對折103次之後,其厚度已經超出可觀測宇宙的范圍,這就意味著,對折103次的紙,我們所能看到的宇宙就真的就放不下了。

這看上去似乎匪夷所思,但實際上確實是如此,這就是指數的「魔力」。當然了,這張紙只能存在於我們的想象之中,實際上,我們根本找不到如此的巨大的紙,即使能夠找到,我們也沒有足夠的能量去把這張紙對折103次。


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